Maschera di Bahtinov: messa a fuoco super-precisa

Astronomia Fisica Fotografia
Maschera di Bahtinov su C8

Chi mi segue da un po' sa già che la mia tecnica di messa a fuoco preferita finora è stata con una maschera di Hartman a tre fori triangolari, maschera che uso anche per collimare in modo rapido e preciso il mio telescopio.
Frequentando il forum Cloudy Nights ho però scoperto una soluzione per la messa a fuoco migliore e più semplice di qualsiasi altra tecnica che avessi mai provato, soluzione inventata dall'astrofilo russo Pavel Bahtinov. In questo articolo descrivo la tecnica e mostro alcune esperimenti che ne dimostrano il valore.

La maschera di Bahtinov è un'invenzione recente, sviluppata e diffusa molto rapidamente nel mondo grazie ad Internet. Vale la pena di tratteggiarne la storia, a dimostrazione di come oggi la condivisione di idee ed esperienze con il mondo sia facile ed una buona idea "contagiosa".

Nel 2005, Pavel Bahtinov, un astrofilo russo moderatore del forum di www.astronomy.ru, propone un miglioramento alla nota maschera di Hartman, sfruttando il fatto che che aumentando il numero di bordi rettilinei in una maschera di Hartman aumenta la quantità di luce che si distribuisce sui raggi di diffrazione.

L'idea raccoglie consenso nel forum, e nei tre anni successivi si sperimenta con diverse combinazioni, con l'intenzione di "spostare" l'informazione sulla messa a fuoco dalla piccola macchia centrale della figura di diffrazione ai raggi generati da un set di fessure parallele.

All'inizio del 2008 questa ricerca converge in una soluzione definitiva in cui metà dell'obiettivo è coperta da fessure parellele al raggio centrale, mentre nei due quarti rimanenti c'è un altro set di fessure inclinate di +/- 40° rispetto a quelle dell'altra metà.
Si trova anche empiricamente quale sia il passo da utilizzare per rendere più sottili e luminosi i raggi di diffrazione.

Ecco la discussione sul forum russo:
http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,10421.0.html
Se non capite il russo ma conoscete l'inglese potete aiutarvi con il traduttore di google. La traduzione russo -> inglese è discreta e comprensibile.

Nel luglio 2008 l'invenzione di Pavel Bahtinov sbarca nel "mondo occidentale" grazie a una discussione sul forum di Cloudy Nights, in cui questa idea viene definita come "The best focusing device EVER invented!" ("il miglior sistema di messa a fuoco mai inventato"). In questa discussione molti sperimentano la novità, constatandone gli innegabili vantaggi:
http://www.cloudynights.com/ubbthreads/showflat.php/Cat...

In breve tempo la voce si sparge e nascono siti con modelli di maschere di Bahtinov già pronti per le ottiche più diffuse, siti che permettono di costruire maschere personalizzate e pronte da stampare a partire dai parametri del nostro telescopio, ed anche aziende che realizzano maschere di bahtinov con lavorazioni al laser su alluminio o plastiche speciali. Insomma, un successone!

Io apprendo di questa invenzione verso maggio, dal sito "Catching the Light" di Jerry Lodriguss, mentre nella Internet italiana in proposito c'è solo qualche post nel forum Coelestis, in particolare qui:
http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=23769
L'unico altro riferimento che ho trovato è di Plinio Camaiti che ne fa cenno sul proprio sito, senza approfondire l'argomento.

Vista dunque la situazione italiana, proviamo a colmare il vuoto e descrivere per bene questa soluzione!

Ho presentato l'argomento anche all'ultimo Star Party delle Madonie di AstrofiliSiciliani.org. In questa pagina trovate la presentazione che ho preparato per il mio intervento.

Com'è fatta?

Maschera di Bahtinov per SC 8

Ma com'è fatta una maschera di Bahtinov? Guardate l'immagine a fianco: metà della maschera è fatta di fessure parallele equispaziate, mentre la rimanente metà è divisa in due quarti, in cui le stesse fessure sono inclinate di +/- 40° rispetto alle fessure dell'altra metà.

Il passo delle fessure (vuoto + pieno) è dato dalle formula:

passo = focale / fattore di Bahtinov

La focale deve essere data in millimetri ed il fattore di Bahtinov, trovato empiricamente, è un numero compreso tra 150 e 200 (molti scelgono 180).

Di solito si sceglie un valore più che altro per facilità di realizzazione, per cui se il passo che ottenete dal rapporto è per esempio di 6.73 mm, andrà bene una passo di 7 mm (fessure ogni 3.5 mm). La larghezza delle fessure è la stessa del "pieno" ed è la metà del passo.

Se il passo ottenuto dal calcolo precedente è troppo piccolo per il taglio, come capita con le focali molto corte, si può moltiplicare il passo per 3.

Come si usa?

Ok, avete la mostra maschera, fatta su misura per il vostro telescopio, e la volete provare. L'uso non è molto diverso dalla maschera di Hartman: mettetela davanti all'obiettivo del telescopio, puntate una stella, esaminate l'immagine all'oculare o le immagini della webcam/CCD/reflex, e regolate la messa a fuoco fino a quando non vedete una immagine come quella che segue.

figura diffrazione con Maschera di Bahtinov

Guardiamola insieme: 6 raggi che si incrociano, un punto centrale e 6 punti luminosi intorno ad esso, all'estremità dei raggi. Se cambiamo un po' la messa a fuoco, i raggi centrali si spostano lateralmente in modo netto, ed è facile capire in che direzione dovremo muovere la manopola di messa a fuoco per rimettere a fuoco l'immagine. Osservate anche che, al contrario della maschera di Hartman, anche quando siamo a fuoco la maggior parte della luce non finisce solo sulla macchia centrale, ma si distribuisce anche sulle sei macchie luminose vicine.

La sequenza di immagini qui di seguito dovrebbe chiarire ogni dubbio su quel che accade:

messa a fuoco con Maschera di Bahtinov

Inoltre, la macchia centrale è più piccola del disco di Airy del nostro telescopio, e dunque la messa a fuoco con questa tecnica è più precisa della sensibilità alla sfocatura dello strumento (chi sa cos'è il circolo di confusione in fotografia sa di cosa parlo).

Un'altra cosa interessante da notare è che, al contrario degli altri metodi, l'informazione sulla messa a fuoco è distribuita su un'area del piano focale molto estesa. Normalmente, quanto più mettiamo a fuoco, tanto più l'informazione si localizza in un'area piccola del piano focale, rendendone difficile l'interpretazione (sarò a fuoco? O mi devo spostare un'altro poco?). Con la maschera di Bahtinov non c'è alcun dubbio: anche quando siamo vicini al fuoco l'immaigine di diffrazione è facilmente leggibile ed è facile sapere se vanno fatte correzioni (grazie al prof. Maggio che mi ha fatto notare questo aspetto!).

La maschera di Bahtinov ci permette anche di mettere a fuoco su stelle più deboli rispetto alla maschera di Hartman, anche perché copre una superficie minore del nostro obiettivo. Inoltre, le sei macchie luminose al secondo ordine sono sempre ben distinguibili, e ci guidano facilmente alla messa a fuoco anche su oggetti troppo deboli per la messa a fuoco con altri metodi, come stelle di magnitudine 3 o come i satelliti di Giove:

Maschera di Bahtinov e satelliti di Giove

Un'ultimo vantaggio di questo metodo è che risente poco del cattivo seeing: possiamo fuocheggiare nel migliore dei modi in ogni condizione!

Se vi non fosse ancora chiaro cosa si dovrebbe vedere al fuoco e come si mette a fuoco con la maschera di Bahtinov, guardate questo video ripreso con una webcam al fuoco del mio telescopio da 200 mm f/10:

Cose a cui fare attenzione

Per la realizzazione della maschera potete usare qualsiasi materiale a vostra disposizione, a patto che sia sufficientemente robusto e che sia possibile tagliare bordi netti (più sono netti, meglio è).

Io ho usato un foglio di plastica recuperato da un imballaggio, ho sovrapposto un modello stampato da uno dei siti citati sopra, ed ho talgiato con il taglierino le fessure.

Qualcuno potrebbe pensare di stampare direttamente il modello su un foglio trasparente di acetato, ma, come hanno verificato alcuni astrofili americani, è una cattiva idea. La figura stampata non ha bordi abbastanza netti, e il trasparente sposta di poco ma in modo percettibile, il fuoco.

Nell'immagine di sopra vedete al centro un cerchio (che nel mio caso corrisponde al secondario), ma non ha alcun effetto sul risultato finale. Io preferisco averlo perché, rende più robusta la struttura della mia maschera.

Leggendo la formula si vede che il passo dipende dalla focale utilizzata. Questo vuol dire che se uso un riduttore di focale o una barlow con il mio telescopio dovrei realizzare una maschera specifica per la focale equivalente ottenuta.

Nonostante sia vero che a focali diverse da quella prevista la maschera di Bahtinov non funziona in modo ottimale, la cosa non è critica, e possiamo usare una maschera progettata per una focale di 2 metri anche con una focale di 4 metri. L'unico inconveniente che noteremo è che i raggi saranno più spessi e meno luminosi, per cui più difficili da vedere sugli oggetti meno luminosi.

Nonostante la realizzazione pratica della maschera possa essere laboriosa a causa del gran numero di tagli da fare, in particolare per le corte focali, la cosa è bilanciata dalla facilità d'uso e dal fatto che questo è un lavoro da fare una volta per tutte. È interessante notare inoltre che proprio per le lunghe focali, per cui la messa a fuoco è spesso più difficile, il numero delle fessure è più basso, e quindi è più facile costruire maschere apposite.

Mi sembra scontato, ma ricordarlo non fa male: dopo che avete messo a fuoco lo strumento, ricordatevi di rimuovere la maschera prima di fare le vostre riprese fotografiche!!!

Un confronto e alcuni risultati

Sperimentando con la maschera di Bahtinov sul mio Celestron C8 con una webcam Philips SPC 900 NC, ho constatato che riesco ad ottenere sistematicamente FWHM delle stelle più piccoli rispetto a quelli ottenuti con altri metodi. In particolare, su Vega, impostando la webcam in modo da non saturare l'immagine, ho ottenuto FWHM di circa 4 px.

A conferma di quanto detto, ecco alcune immagini ottenute mettendo a fuoco con l'aiuto della maschera di Bahtinov, in modo che possiate constatare voi stessi se questo sistema funziona o no (cliccando sulle immagini potrete accedere a versioni più grandi).


In coda, un confronto dei metodi descritti in queste pagine. La prima colonna mostra una messa a fuoco senza nulla, ad obiettivo aperto, la seconda con il metodo della diffrazione, la terza con una maschera di Hartman a tre fori circolari, la quarta con una maschera di Hartman a tre fori triangolari, e l'ultima con la maschera di Bahtinov.

Le immagini in ogni riga sono state riprese nelle stesse identiche condizioni, e sono direttamente confrontabili. Ho impostato l'esposizione in modo che le caratteristiche specifiche di ogni metodo fossero visibili, per cui le immagini nella prima colonna sono sistematicamente sovraesposte (cliccate sull'immagine per una versione ad alta risoluzione).

confronto tecniche di messa a fuoco

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commenti

ritratto di gerlos

Stampare le maschere di Bahtinov da astrojargon.net

Peppino mi fa notare che ha avuto difficoltà ad aprire il file SVG generato dal sito astrojargon.net quando gli chiediamo di fare un modello personalizzato.
Io non ci avevo pensato, visto che in gnu/linux è possibile aprire e stampare queste immagini vettoriali con il visualizzatore di immagini predefinito (le immagini vettoriali non sgranano quando sono ingrandite o rimpicciolite).

Comunque, per chi usa Windows o Mac Os X: scaricate ed installate il programma libero di grafica vettoriale Inkscape
http://inkscape.org/

Aprite il file SVG con inkscape, e cliccate su "File" -> "Stampa", e avrete una copia cartacea della vostra bella maschera di Bahtinov!

Un suggerimento per chi è più avventuroso: Inkscape è un programma di grafica vettoriale completo, e vi può aiutare anche a personalizzare la maschera, o magari stamparla su più fogli (date un'occhiata a "File" -> "Proprietà del documento"), giocateci un po' prima di disinstallarlo, magari lo potreste trovare utile per altri scopi.... :-)

Anche Firefox dovrebbe essere in grado di visualizzare e stampare il file SVG (basta trascinare il file sopra una finestra di Firefox), ma non ho mai provato e non so se la stampa verrà fatta delle dimensioni corrette... se volete sperimentare e raccontarmi... :-)

ritratto di Giovanni

conversione file SVG

leggo tra le ultime righe di questo pst la difficoltà ad aprire i file svg (cioè il formato di file in cui viene fornita la maschera di batimov dal sito astrojargon.net)
per gli utenti Windoz che non volessero installare ulteriore softwre sul proprio pc, suggerisco

http://www.fileformat.info/convert/image/svg2raster.htm

in questo link potrete ottenere in pchi secondi la vostra immagine in formato jpeg.

cieli sereni
Giovanni

ritratto di Saro

maschera di bathinov

Ottima pagina.
Credo sia l'unica in italiano che dica qualcosa di sensato sull'argomanto.
ciao

ritratto di gerlos

maschera di bathinov

Saro ha scritto:
Credo sia l'unica in italiano che dica qualcosa di sensato sull'argomanto.

Purtroppo sembra che sia così... non mi fa piacere constatare che l'Internet italiana è sempre piuttosto mediocre quanto a qualità e autorevolezza dei contenuti... a parte pochi, tutti gli altri si scopiazzano a vicenda, senza aggiungere alcun valore ai loro articoli :-(

Nel mio piccolo cerco di porre rimedio scrivendo pagine di valore.

Grazie per il tuo apprezzamento!!! Anche il tuo sito è interessante!

ritratto di guitarreriacom

Che produce la maschera è

Che produce la maschera è necessario il vostro approccio Bahtinov
telescopio o la fotocamera.

Usiamo questa macchina per taglio laser CO2.
Il compensato eseguiti in 4 millimetri
Spediamo in tutto il mondo per posta raccomandata.

ritratto di Marco Retucci

Posizionamento Mascera Bahtinov fuori asse

In primis, complimenti per il tuo lavoro!
Volevo chiederti una cosa, quanto è sensibile il metodo al disassamento della maschera, ovvero che succede se si posiziona la maschera con il centro della stesso fuori dall'asse ottico dello strumento?
Io ho acquistato una maschera che utilizzerei sia per un pentax 75 sia per un WO 72, quindi ottimizzando il posizionamento per il 75, per il 72 la maschera sarebbe fuori asse, è un problema è il tutto funziona bene lo stesso?

Grazie in anticipo di una tua graditissima risposta.
Un saluto
Marco

ritratto di posizionamento siti internet

Ottimo articolo, in effetti

Ottimo articolo, in effetti non ho trovato nulla di simile in giro per internet. La spiegazione è perfetta. Bravi. Ho messo nei preferiti il vostro blog.
Posizionamento siti internet - web agency Torino - progettazione siti web

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