Rumore nelle foto: Sommare o mediare? Perchè?

Astronomia Fisica Fotografia

Quando si lavora con immagini astronomiche o comunque con immagini riprese in condizioni di bassa illuminazione, si riscontra spesso il problema del rumore strumentale, che si sovrappone all'immagine, degradandola e rendendola anche illeggibile. In questi casi bisogna ricorrere a tecniche di ripresa e di elaborazione specifiche per rimuovere il rumore dalle nostre foto.

Ci sono varie soluzioni per ridurre il rumore dalle nostre foto. Le più elementari ricorrono a una semplice sfocatura o a un filtro mediano sui pixel vicini, altre alla tecnica del "binning", mentre altre usano sofisticati algoritmi "intelligenti" che distinguono il rumore dai dettagli, cercando di preservare questi ultimi. Ovviamente nessuna di queste è una soluzione completamente soddisfacente e definitiva, perchè se un'informazione nell'immagine non c'è non c'è niente che ci possiamo fare.
C'è però una tecnica che si presta forse meglio di altre a rimuovere il rumore dalle nostre foto, a patto di scattare più foto identiche dello stesso soggetto: si tratta di sommare più scatti.

Demo media su M42Demo media su M42

In queste pagine dirò a volte "sommare" foto e a volte "mediare" foto. Mi riferisco a procedure diverse? No! È lo stesso!

Vediamo perché, vediamo anche perché sommare più scatti aiuta a ridurre il rumore nelle nostre immagini.

Il rumore, che fa apparire "granulose" le nostre foto, è dovuto ad effetti casuali all'interno della nostra macchina, ed è per lo più dipendente dalla temperatura, dalla durata della nostra esposizione e dalla sensibilità impostata (guadagno o valore ISO).
Più è caldo il sensore della fotocamera, più rumore avremo.
Più è lunga l'esposizione, più rumore raccoglieremo.
Più aumentiamo la sensibilità, più rumore avremo.

È una legge di Natura, e non c'è niente da fare, nessuna macchina fotografica può scappare dal rumore.

Però la statistica ci dice che c'è una relazione tra il rumore e il segnale che raccoglie il sensore (il segnale è la parte che ci interessa, l'immagine). In sostanza, se io raccolgo più luce, ad esempio raddoppiando la durata di un'esposizione, il segnale raccolto raddoppia, mentre il rumore aumenta di un fattore minore, pari a circa 1,414 (la radice quadrata di 2). Il segnale cresce linearmente. Il rumore cresce come la radice quadrata. Guardando il grafico a fianco, è facile vedere che il segnale (in rosso) cresce sempre più rapidamente del rumore (in verde), e dunque basterebbe allungare l'esposizione per rendere il rumore totale trascurabile rispetto al segnale totale.

Grafico crescita segnale rispetto al rumoreGrafico crescita segnale rispetto al rumore

Aumentare all'infinito l'esposizione non si può fare, perché a un certo punto il sensore si satura e non riesce ad accettare altri fotoni: è già bianco, che più bianco non si può! E allora? Potremmo ridurre la sensibilità, così ci vuole più tempo per saturare il sensore. E se non basta?

Se non basta, facciamo un'altra foto, identica, con lo stesso soggetto. Insomma, identica proprio non sarà, visto che il rumore è casuale. Identico sarà, con buona approssimazione, il segnale. E poi la sommiamo.
In questo modo raddoppiamo il segnale proveniente dalla prima foto, mentre il rumore, che è casuale, aumenta appena di un fattore 1,414. Il vantaggio è evidente: mettiamo che una stellina ci dà un valore 10, mentre il rumore è a un "livello" 8; sommando 4 foto avremo alla fine un segnale 40 e un rumore 16 (8 moltiplicato per radice di 4, cioè 2). Il rapporto tra il segnale e il rumore è più che raddoppiato! La stellina è ora ben distinguibile!

Però non possiamo neanche sommare all'infinito, visto che le nostre immagini di solito hanno una dinamica limitata (chiaramente non mi riferisco a immagini HDR). Ad esempio, le immagini JPEG usate per le foto digitali sono immagini ad 8 bit e possono rappresentare al massimo 256 toni di grigio. Anche le immagini digitali si saturano!
Allora che facciamo? Passiamo alle immagini a 16 bit (ad esempio TIFF), che possono rappresentare 4096 toni di grigio ? Anche queste presto o tardi si satureranno.

Una cosa che possiamo fare per far rimanere i valori dei pixel entro la dinamica dell'immagine è sommare le immagini e poi dividere il risultato per il massimo valore che possiamo ottenere con la somma, in pratica normalizzando la somma. Questo non cambia il rapporto segnale/rumore, ma semplicemente lo mltiplica per una costante: il contrasto rimane invariato. E noi allora sommiamo i valori di tutti i pixel corrispondenti, e poi dividiamo per il numero di fotografie per la dinamica delle immagini.
Se sommiamo immagini JPEG, sommiamo le nostre N foto e poi dividiamo il risultato per N volte 255. Il risultato così starà comodamente entro i 256 toni di grigio che possiamo rappresentare.

Ma in questo modo abbiamo fatto una media: abbiamo sommato i valori e poi abbiamo diviso per il totale!

Dunque mediare e sommare è lo stesso, e i risultati che possono dare sono veramente ottimi!

Se vuoi passare alla pratica: in questa pagina mostro come mediare le nostre fotografie usando Gimp.

Riferimenti e approfondimenti

NOISE REDUCTION BY IMAGE AVERAGING: Ottima pagina da un ottimo sito, con spiegazioni semplici e tecnicamente corrette esempi e confronti con altre tecniche per ridurre il rumore. Interessante e bello anche il resto del sito.

Trackback URL for this post:

http://gerlos.altervista.org/trackback/221

commenti

Invia nuovo commento

Il contenuto di questo campo è privato e non verrà mostrato pubblicamente.
  • Allowed HTML tags: <a> <em> <strong> <del> <cite> <code> <img> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd> <pre>
  • Linee e paragrafi vanno a capo automaticamente.
  • Insert Flickr images: [flickr-photo:id=230452326,size=s] or [flickr-photoset:id=72157594262419167,size=m].
  • Indirizzi web o e-mail vengono trasformati in link automaticamente

Maggiori informazioni sulle opzioni di formattazione.

CAPTCHA
Per provare che sei un visitatore umano, rispondi a questa domanda. È per evitare l'inserimento di messaggi spam.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image without spaces, also respect upper and lower case.